基于Chisholm模型的V锥流量计气液分层流测量新模型

2019-02-21 14:40:21

摘要:针对V锥流量计应用Chisholm模型测量气液分层流时误差较大的问题,采用节流比分别为0.55、0.65和0.75的三个V锥流量计,实验研究了高含气率(体积含气率>95%)气液分层流条件下,气、液相流量、压力以及节流比对Chisholm模型修正因子C的影响规律,并建立气液分层流测量模型。结果表明,修正因子C随Lockhart-Martinelli参数XiM的增大而单调递减,但基本不受压力和气体密度Froude数的影响,而节流比变化则对C有一定影响;建立了C随XiM变化的测量模型,获得了不同节流比的V锥流量计气液分层流测量新模型。对于节流比为0.55和0.65的V锥流量计,分别在94.6%和88.6%置信水平下,新模型预测的气相流量相对误差不超过士3.0%;节流比为0.75时,在91.7%置信水平下,预测的气相流量相对误差不超过士4.0%。

文:贺登辉; 陈森林; 白博峰

引言

“湿气”作为一种特殊的气液两相流,通常是指体积含气率不低于95%的气液两相流1。气液分层流是水平管湿气流的基本流动形态之一-41,广泛存在于凝析天然气混输管线、换热器水平管、压水反应堆等各种工业过程和设备之中]。例如在油气工业中,湿天然气的测量和研究近年来受到了越来越多的关注。对于以低压低产气井为主的气田(如我国最大的陆上整装气田苏里格气田]),井口湿气流动形态主要为气液分层流。因此,迫切需要针对这类高体积含气率(>95%)的气液分层流开发相应的测量模型和方法。

孔板、文丘里管、V锥流量计等差压流量计是当前气液两相流测量中应用较多的流量计2:1。V锥流量计因具有测量精度高、信号稳定、量程比宽、直管段短等优点,近年来在湿气测量领域受到了越来越多的关注0:14]。研究表明,差压流量计在测量湿气时,会产生“过读(over-reading)”或“弱读(under-reading)”现象,从而产生测量偏差-1。针对差压流量计的过读现象,研究者提出了许多测量模型来修正测量偏差。其中,Murdock模型us]、Chisholm模型u9:20]、Lin模型21:221及de Leeuw模型2到是这些模型中的典型代表。值得注意的是,目前的模型主要以孔板和文丘里管为应用对象,而对V锥流量计的研究较少。He等[2研究发现,经典的湿气测量模型并不适用于V锥流量计,特别是在低压湿气条件下,测量误差较大25:21,必须进行相应的修正或针对V锥流量计建立新的测量模型。通过对de Leeuw模型中的指数“n”进行修正,Steven等12到建立了基于de Leeuw模型的V锥流量计湿气测量模型;胡俊等2]通过流型修正,建立了基于Lin模型的气/水两相流测量模型;Steven[30]通过对实验数据进行拟合,依据过读理论建立了一套V锥流量计的湿气测量新模型。de Leeuw22l指出,气液两相流流型对文丘里等差压流量计湿气测量误差具有重要影响,气液分层流和环(雾)状流测量模型并不相同,因此,针对气液分层流开展其测量模型研究十分必要。

本文基于经典的Chisholm模型,采用V锥流量计,通过开展气液分层流实验,研究了气液分层流条件下,气、液相流量、压力以及节流比对Chisholm模型修正因子C的影响规律,最终建立V锥流量计的气液分层流测量模型。

1Chisholm模型当湿气流经差压流量计时,测得的差压与单相气体时不同,其表观气体质量流量m.a为

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式中,A为流量计进口管道横截面积,m2;Ca为流出系数;s为气体可膨胀系数;pa为气相密度,kg-m-3;△Pp为湿气差压,Pa;β为差压流量计节流比,其定义如式(2)所示

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式中,A为差压流量计最小流通面积,m2。

Chisholml19-201以孔板为研究对象,假设气液相两相为分层流,并考虑了边界层内剪切应力的影响。该模型如式(3)和式(4)所示

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式中,mg为气相质量流量,kg-s-1;C为修正因子,与气液密度比有关;p1为液相密度,kg-m-3;XiM为Lockhart-Martinelli参数,如式(5)所示

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式中,m为液相质量流量,kg-s-1。

de Leeuwl21发现,修正因子C除了与气液密度比有关外,还受气体密度Froude数Frg的影响。Fre定义为

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式中,g为重力加速度,m-s-2;D为流量计入口直径,m;Ug为表观气速,ms1,表示假设气液分层流中的气体单独流经管道内的平均流速,如式(7)所示

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由于V锥流量计为非标准流量计,其流出系数Ca和气体可膨胀系数s目前没有统一的方法进行计算,因此,本研究将表观气体质量流量m.简化为式(8)

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本文主要工作即为确定修正因子C,然后结合式(3)和式(8),获得气液分层流中的气相质量流量。

2实验系统及方法

2.1V锥节流装置

本文研究的V锥节流装置结构如图1所示,节流元件由前、后锥角分别为45°和135°的两个“V”

形锥体组成,由“L”形支撑杆固定在管道上;高压取压口位于V锥元件上游,低压取压口位于后锥体的顶点处,穿过锥体由支撑杆引出管外。实验段入口内径为D=50mm,测试了节流比B分别为0.55、0.65和0.75的V锥实验段。

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2.2实验系统

实验系统如图2所示,介质为压缩空气和自来水。压缩空气流量由科氏质量流量计(精度为0.5%)进行计量,水流量可以根据实验条件采用电磁流量计(精度为0.2%)或科氏质量流量计(精度为0.1%)进行测量。经流量计计量后的气和水进入一蜂窝状

气液混合器进行混合。为保证气液的充分混合和流动的充分发展,混合器出口至实验段进口的直管段长度为150D。

V锥实验段上游压力(P)由精度为0.075%的Rosemount3051CG型压力传感器测量,差压(AP)由精度为0.075%的Rosemount3051CD型差压传感器测量。温度由Pt100温度传感器测量,其精度为士0.15℃。测量数据由NIUSB-6229数据采集系统和基于LabVIEW的测量软件获得。

2.3实验方案

实验参数如表1所示。表中,GVF为体积含气率(%);U1为液体表观速度(m-s-1),表示假设气液分层流中的液体单独流经管道内的平均流速,如式(9)所示

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根据测量仪表的测量精度、测量范围和测量参数值,可得本实验的测量参量的最大相对不确定度,如表2所示。

测试的工况在Mandhane流型图旦上的分布如图3所示。可知,实验工况主要为分层流,大部分处于波状分层流态(wave stratified flow)、少部分为光滑分层流(smooth stratified flow),其典型流型照片见图3。值得注意的是,部分工况在流型图上处于波状分层流态与弹状流(slug flow)以及波状分层流态与环状流(annular flow)的过渡流态,根据实验拍摄的流态图可知,这些工况均尚未发展成弹状流和环状流,仍可视为分层流。

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3实验结果与分析

3.1实验结果

本文主要考察气、液相流量、操作压力以及节流比对式(3)中修正因子C的影响。其中气相流量的影响采用多相流测量中常用的无量纲参数气体密度Froude数Frg进行分析,液相流量的影响采用Lockhart-Martinelli参数XiM进行分析。

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由图4可知,C随XiM的增大而单调递减,在本文测量范围内,对于三个节流比的V锥流量计,在相同的气相流量(Fra)条件下,C随XiM的变化规律基本不受压力变化的影响。图5则表明在高含气率气液分层流范围内,气体密度Froude数Fra的增加亦对C基本无影响。

Chisholm191和 de Leeuw21对孔板和文丘里管的研究表明,修正因子C主要受气液密度比(压力)和气体密度Froude数Fra的影响。由XLM和Fra的定义式(5)和式(6)可知,XLM包含了气、液相流量以及气、液相密度的影响,而Fr。主要为气相流量以及气、液相密度的影响,相比Fra和气液密度比,XiM是一个综合性更高的无量纲参数,更能反映各个变量的影响。因此,本文的实验结果与已有研究实际上是一致的。

图6表明,节流比B的变化则对C有一定的影响,特别是当B增大到0.75时,其对应的参数C大于B为0.55和0.65时相应的参数值。

3.2测量模型

由3.1节分析可知,测量模型式(3)中的参数C随Lockhart-Martinelli参数的增加而单调递减,并且基本不受压力和气体密度Froude数的影响;而节流比对其则有一定的影响,因此,本文针对不同节流比的V锥流量计分别进行建模。由图7可知,C

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与XiM的关系可采用幂函数表示,如式(10)所示。image.png

式中,a和b分别为常系数,其随节流比的变化而变化。对于节流比B分别为0.55、0.65和0.75的V锥流量计,系数a和b如表3所示。

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将式(10)代入测量模型式(3),已知液相流量或液相相含率的前提下,通过迭代,即可预测气相质量流量。

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3.3误差分析

采用相对误差(RE)、平均相对误差(ARE)、平均绝对相对误差(AARE)以及标准偏差(SD)来评估新模型的气相流量预测性能。RE、ARE、AARE和SD分别采用式(11)~式(14)计算。

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式中,mpwe为预测的气相质量流量,kg.s-1;map为实验获得的气相质量流量,kg-s-1;N为测试工况点数目。

计算结果如图8和表4所示。对于节流比为0.55的V锥流量计,其预测的气相流量相对误差(RE)在-4.14%~5.01%范围内,在94.6%置信水平下,RE在士3.0%范围内[图8(a)];其平均相对误差(ARE)、平均绝对相对误差(AARE)以及标准偏差(SD)分别为0.00635%、1.35%和1.65%。对于节流比为0.65的V锥流量计,其预测的气相流量相对误差(RE)在-3.84%~4.62%范围内,在88.6%置信水平下,RE在士3.0%范围内[图8(b)];其平均相对误差(ARE)、平均绝对相对误差(AARE)以及标准偏差(SD)分别为0.0396%、1.57%和1.90%。对于节流比为0.75的V锥流量计,其预测的气相流量相对误差(RE)在-5.01%~5.92%范围内,在91.7%置信水平下,RE在士4.0%范围内[图8(c)];其平均相对误差(ARE)、平均绝对相对误差(AARE)以及标准偏差(SD)分别为0.0516%、1.91%和2.32%。

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4结论

(1)V锥流量计测量高含气率气液分层流时,Chisholm 模型修正因子C随Lockhart-Martinelli参数XiM的增大而单调递减。在本文测量范围内,C基本不受压力和气体密度Froude数Frg的影响;而节流比B的变化则对C有一定的影响。

(2)不考虑压力和气相流量变化的影响,建立了修正因子C随XiM变化的测量模型,获得了不同节流比的V锥流量计气液分层流测量新模型。

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(3)对于节流比为0.55和0.65的V锥流量计,分别在94.6%和88.6%置信水平下,新模型预测的气相流量相对误差不超过士3.0%;节流比为0.75时,在91.7%置信水平下,预测的气相流量相对误差在士4.0%范围内。研究结果对于开发出成本低廉、精度较高的单井井口湿气在线测量装置具有重要的实际应用价值。


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